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    例3.求圆ρ2-2ρ(cosθ+sinθ)-5=0的圆心的极坐标和半径 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC．
    （1）求证：PA2=PB•PC．
    （2）已知PA=2
    		2
    ，PC=4，圆心O到BC的距离为
    		3
    ，求圆O的半径．

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    已知圆C1的方程为x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）求当圆的面积最大时圆C1的标准方程；
    （3）求（2）中求得的圆C1关于直线l：x-y+1=0对称的圆C2的方程．

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    选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
    （1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10
    ，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
    （2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线ρcos(θ+
    π
    3
    )=1    与圆ρ=
    		2
    的公共点个数；
    （3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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    （2013•三门峡模拟）（选修4-4：极坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，求圆ρ=
    		2
    上的点到直线ρcos(θ+
    π
    3
    )=1    的距离的取值范围．

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    定义：设P、Q分别为曲线C1和C2上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线C1到C2的距离．
    （1）求曲线C：y=x2到直线l：2x-y-4=0的距离；
    （2）若曲线C：（x-a）2+y2=1到直线l：y=x-1的距离为3，求实数a的值；
    （3）求圆O：x2+y2=1到曲线y=
    2x-3x-2
    (x＞2)    的距离．

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