如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
（1）求证：BE⊥AC；
（2）点N在棱BE上，当BN的长度为多少时，直线CN与平面ADE成30°角？

（2012•武昌区模拟）（1）在极坐标系中，点P的极坐标为（

2

，

π

4

），点Q是曲线C上的动点，曲线C的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）+1=0，则P、Q两点之间的距离的最小值为．
（2）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=l，则圆D的半径R=．

（1）在极坐标系中，曲线C₁的方程为ρ=2cosθ，曲线C₂的方程为ρcosθ=2，则C₁与C₂的交点个数为．
（2）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，则使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的实数m的最小值为．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M是BC的中点，点N在侧棱CC₁上．
（1）当线段CN的长度为多少时，NM⊥AB₁；
（2）若MN⊥AB₁，求异面直线B₁N与AB所成的角的正切值；
（3）若MN⊥AB₁，求二面角A-B₁N-M的大小
（4）若MN⊥AB₁，求点M到平面AB₁N的距离．