如图，以椭圆的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点F（c，0）（c＞b）作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A．连接OA交小圆于点B．设直线BF是小圆的切线．
（1）求证c²=ab，并求直线BF与y轴的交点M的坐标；
（2）设直线BF交椭圆于P、Q两点，求证•=b²．

如图，以椭圆的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点F（c，0）（c＞b）作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A．连接OA交小圆于点B．设直线BF是小圆的切线．
（1）求证c²=ab，并求直线BF与y轴的交点M的坐标；
（2）设直线BF交椭圆于P、Q两点，求证•=b²．

F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点A、B，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（    ）

A.          B.          C.        D.

设F₁、F₂分别为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，O为坐标原点，|F₁F₂|=2c以O为圆心，以c为半径的圆与双曲线的四个交点及F₁、F₂恰好构成正六边形的六个顶点．则双曲线的离心率e=．