设M（-5，0），N（5，0），△MNP的周长是36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为．

在△PAB中，已知A（-

6

，0）、B（

6

，0），动点P满足|PA|=|PB|+4．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，试在x轴上确定一点T，使得PN⊥QT．

（2013•济宁二模）设点P（x，y）到直线x=2的距离与它到定点（1，0）的距离之比为

2

，并记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设M（-2，0）的，过点M的直线l与曲线C相交于E，F两点，当线段EF的中点落在由四点C₁（-1，0），C₂（1，0），B₁（0，-1），B₂（0，1）构成的四边形内（不包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．

设M（-5，0），N（5，0），△MNP的周长是36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为．

设函数f（x）=ax³-（a+b）x²+bx+c，其中a＞0．b，c∈R．
（1）计算f′（

1

3

）；
（2）若x=

1

3

为函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
（3）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M．