已知M（4，0），N（1，0）若动点P满足

MN

•

MP

=6|

NP

|
（1）求动点P的轨迹方C的方程；
（2）设Q是曲线C上任意一点，求Q到直线l：x+2y-12=0的距离的最小值．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于．
（2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为．
（3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为

7 10

10

的点的个数有个．

（2013•深圳一模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线l的参数方程为

x=1+t y=4-2t.

（参数t∈R），若以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，曲线 C 的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线 l被曲线C所截得的弦长为．

（2012•洛阳一模）在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为

x=3-t y=m+t

（t为参数，m∈R），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，且直线l被曲线C截得的弦长为

2

．
（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）求实数m的值．