已知点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N^*）顺次为直线y=

x

4

+

1

12

上的点，点A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…A_n（x_n，0），…（n∈N^*）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对任意的n∈N^*，点A_n、B_n、A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）证明：数列{y_n}是等差数列；
（Ⅱ）求证：对任意的n∈N^*，x_n+2-x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅲ）在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

已知点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n）（n∈N^*）在直线y=

1

2

x+1上，点A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0）…A_n（x_n，0）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对于任意n∈N^*，点A_n，B_n，A_n+1构成以∠B_n为顶点的等腰三角形，设△A_nB_nA_n+1的面积为S_n．
（1）证明：数列{y_n}是等差数列；
（2）求S_2n-1（用n和a的代数式表示）．