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    如图.三棱柱ABC一中.⊥面ABC.BC上AC. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，AA1⊥平面ABC，且AA1=AB=3，D 是BC的中点．
    （I）求证：A1B∥平面ADC1；
    （II）求证：平面ADC1⊥平面DCC1；
    （III）在侧棱CC1上是否存在一点E，使得三棱锥C-ADE的体积是数学公式，若存在，求CE长；若不存在，说明理由．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，AA1⊥平面ABC，且AA1=AB=3，D 是BC的中点．
    （I）求证：A1B∥平面ADC1；
    （II）求证：平面ADC1⊥平面DCC1；
    （III）在侧棱CC1上是否存在一点E，使得三棱锥C-ADE的体积是，若存在，求CE长；若不存在，说明理由．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
    		2
    ，CC1=
    		2
    ，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．
    （Ⅰ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （Ⅱ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF⊥BB1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （ III）当F为CC1的中点时，若AC≤CC1，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为
    		2
    3
    ，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=，CC1=，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．
    （Ⅰ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （Ⅱ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF⊥BB1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （ III）当F为CC1的中点时，若AC≤CC1，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．
    （1）求证：BC⊥平面ABB1A1；
    （2）求三棱锥A-BCD的体积．

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