从飞出到打在得圆弧面上.由机械能守恒定律:——青夏教育精英家教网—

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解析　小球A从最高点飞出的最小速度v_A＝，由机械能守恒，mgh_A＝2mgR＋mv，则h_A＝，A选项正确；小球B从最高点飞出的最小速度v_B＝0，由机械能守恒，mgh_B＝2mgR，释放的最小高度h_B＝2R，B选项错误；要使小球A或B从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，R＝v₀t，R＝gt²，则v₀＝，而A的最小速度v_A＝>v₀，A球不可能落在轨道右端口处，B球可能，C选项错误、D选项正确．

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解析　(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：

mgh＝mv ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则

H＝gt²②

＝v₁t ③

联立②③两式得：v₁＝4 m/s

设释放小球的高度为h₁，则由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：

y＝gt²④

x＝vt ⑤

tan 37°＝ ⑥

v_y＝gt ⑦

v＝v²＋v ⑧

E_k＝mv ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h ⑩

考虑到当h>0.8 m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　图象见解析

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I．做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每点剪下一段纸带，按如图1所示，每一条纸带下端与x轴相重合，在左边与y轴平行，将纸带粘在坐标系中，求：（计算结果保
留小数点后面三位数字）
（1）所剪的这0.6s内的平均速度是

m/s；
（2）物体运动的加速度是

m/s²．
II．因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能Ep=

1

2

kx2(x为弹簧形变量）后，设计了如图2实验：将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s．
（1）请你推导出小球质量的表达式：

．
（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，
那么小球质量的测量值将

（填“偏大”、“偏小”或“准确”）．
III．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中
（1）备有如下器材．
A．干电池2节；B．滑动变阻器（0～20Ω）
C．滑动变阻器（0～1kΩ）D．电压表（0～3V）；
E．电流表（0～0.6A）F．电流表（0～3A）
G．开关、导线若干
其中滑动变阻器应选

，电流表应选

．（只填器材前的序号）
（2）为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中（图3）画出该实验最合理的电路图．

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某校高三学习型小组开展互帮互学活动，甲同学命制了一道物理试题给小组其它同学做，题目如下：
如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O在同一水平面上．一只小球（可视为质点）从Q点的正上方某一高度处自由下落，小球从Q点进入轨道，为使小球能沿圆弧轨道运动且从P点飞出后，恰好又从Q点进入圆弧轨道，求小球开始下落时的位置到Q点的高度h是多大？
乙同学给出了如下解答：
解：小球从下落到P点的过程中，根据机械能守恒定律得mgh=

1

2

mv2+mgR
从P点平抛，根据平抛运动规律得

R=vt

R=

1

2

gt2

…
请你对甲同学命制的试题和乙同学的解答作出评价．如果没有问题，请你求出h；如果存在问题，请给予必要的分析说明．

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（17分）

I．（5分）做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每点剪下一段纸带，按如图所示，每一条纸带下端与x轴相重合，在左边与y轴平行，将纸带粘在坐标系中，求：（计算结果保