用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图（1）所示装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等．图（2）是打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了O点和几个计数点：A、B、C、D等，相邻两个计数点间还有4个点没有标出，刻度尺的零点与O点对齐．已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz．

①当打点计时器打点B时刻木块的速度为

0.30

0.30

m/s（保留两位有效数字）．
②由纸带可以计算出木板滑动的加速度a的大小是

1.0

1.0

m/s²（保留两位有效数字）．
③为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，利用上述器材还需要测量的物理量有（指出物理量的名称并用符号表示出来）

斜面的高h的斜面的长L

斜面的高h的斜面的长L

④用③中测量的物理量及加速度a、重力加速度g，计算动摩擦因数的计算式是：

gh-aL

g L2-h2

gh-aL

g L2-h2

．

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用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图（1）所示装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等．
图（2）是打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了O点和几个计数点：A、B、C、D等，相邻两个计数点间还有4个点没有标出，纸带旁还给出了最小刻度1mm的刻度尺，刻度尺的零点与O点对齐．已知打点计时器所用交流电源的频率是50HZ．
（1）计数点C到O点的距离是______m．
（2）由纸带可以计算出木块滑动的加速度a的大小是______m/s²（保留三位有效数字）．
（3）为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，利用上述器材还需要测量的物理量有（指出物理量的名称并用符号表示出来）______．
（4）用（3）中测量出的物理量及加速度a、重力加速度g，计算动摩擦因数的计算式是______．

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某同学为了研究摩擦力做功，设计了如下的实验：将一个木块放在粗糙的水平长木板上，右侧拴一细线，跨过固定在水平边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连接，长木板固定在水平试验台上，实验时，木块在重物牵引力下由静止开始向右运动，后因重物落地而做减速运动，下图给出了重物落地后打点计时器打出的一段纸带，纸带中一系列的小黑点是计数点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未画出），计数点间的距离如图所示．打点计时器所用交流电频率为50HZ．
（1）根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度V_A=______m/s，
V_B=______m/s．（结果保留三位有效数字）
（2）由纸带运动情况可以得出，纸带做减速运动的加速度a的大小a=______m/s²．
（结果保留三位有效数字）．
（3）若木块的质量m，A，B间距离为l_AB，则木块在AB段克服摩擦力所做功的关系式W_AB=______．（可选用V_A，V_B，m，a，l_AB等物理量表示）

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1．BCD  2.C  3.A  4.BCD  5.D  6.C   7.C  8.D  9.B  10.B  11.C  12.D

13.AD  14.C   15.

16．13.55mm ；   0.680mm（0.679mm或0.681mm）。             

17．a = (s₂-2s₁) / T²  或 a = (s₃-2s₂+ s₁) / T²  或a = (s₃-s₂-s₁) / 2T²；

    v_c = (s₃-s₁) / 2T  。

18．(1)如答图1； (2)0～6.4；  (3)。 

19．解：（1）万有引力提供向心力

求出                        

   （2）月球表面万有引力等于重力      

   求出                       

（3）根据                     

  求出                       

20. （1）正确。                                                       

ab杆在正中间时，外电阻最大，R_m＝0.15，r＝0.1，          

∴                     

（2）错误。                                                   

线框MNPQ的电功率P就是电源输出功率，当R＝r时，P最大，而ab杆在正中间位置的两侧某处，均有R＝r。

所以，线框MNPQ的电功率P先变大、后变小、再变大、再变小。

21． （1）把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律

                  （2分）

得：                          （2分）

（2）要使木箱能获得的最大加速度，则人与地面间的摩擦力达到最大值。

把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律

 （3分）

得：          （2分）

   （3）要使木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱的时间最短，则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行，作用一段时间后，人撤去外力，木箱向上做减速运动，到达坡顶速度恰好为零.

设人撤去外力时，木箱的速度为，

木箱向上做减速运动的加速度：      （2分）

对木箱运动全过程有：                     （2分）

人推木箱最短时间为：                          （1分）

联立解得：           （1分）

（若只考虑一直用最大加速度推至顶部，给2分）

22． （1）如图所示，带电质点受到重力mg（大小及方向均已知）、洛伦兹力qv₀B（方向已知）、电场力qE（大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动。根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值。根据物体的平衡规律有

                     （1分）

                     （1分）

解得                     （1分）

                          （1分）

（2）如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力和电场力qE_min作用，其合力沿PM方向并与v₀方向垂直，大小等于=，故带电质点在与Oxz平面成角的平面内作类平抛运动。

由牛顿第二定律          

解得                        （1分）

设经时间t到达Oxz平面内的点N（x,y,z），由运动的分解可得

沿v₀方向                      （1分）

沿PM方向                （1分）

又                      （1分）

                     （1分）

联立解得             （2分）

则带电质点落在N（，0，）点 （1分）

（或带电质点落在Oxz平面内，，的位置）

       （3）当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动

则有：                 （1分）

得：                   （1分）

要使带点质点经过x轴，圆周的直径为   （1分）

根据

得                           （1分）

23．（17分）（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，据题意对B、C分析有：

μmg=2ma，得，                       ( 1分)

又B最大的加速度为由于a_m>a，所以B相对于C不滑动而一起向右做匀加速运动，则。                       ( 2分)

（2）若物块A刚好与物块B发生碰撞，则A相对于C运动到B所在处时，A、B的速度大小相等，因为B与木板C的速度相等，所以此时三者的速度均相同，设为v₁，由动量守恒定律得：

mv₀=3mv₁        ①                 ( 2分)

在此过程中，设木板C运动的路程为s₁，则A运动的路程为s₁+L，如图所示，由动能定理得

对B、C系统有  ②           ( 2分)

对A有    ③       (2分)

联立①、②、③解得：，欲使A与B发生碰撞，须满足

                                   ( 2分)

设B刚好不滑离木板C，此时三者的共同速度为v₂，同理得

mv₀=3mv₂          ④      (2分)

在此过程中，A、B、C系统克服滑动摩擦力做功，减少的机械能转化为系统的内能，由能的转化和守恒得       ⑤   ( 2分)

联立④、⑤解得

综上所述，使物块A能与B发生碰撞，而B又不滑离C，则物块A的初速度v₀应满足

。                         (2分)