某电阻额定电压为3V（阻值大约为10Ω）．为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：
A．电流表A₁（量程300mA，内阻约1Ω）  
B．电流表A₂（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
C．电压表V₁（量程3.0V，内阻约3kΩ）  
D．电压表V₂（量程5.0V，内阻约5kΩ）
E．滑动变阻器R₁（最大阻值为10Ω）  
F．滑动变阻器R₂（最大阻值为500Ω）
G．电源E（电动势4V，内阻可忽略）  
H．开关、导线若干
（1）为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填器材前面的字母即可）：电流表

A

A

．电压表

C

C

．滑动变阻器

E

E

．
（2）应采用的电路图为下列图中的

B

B

．

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在探究电阻定律的实验中，现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示．

编号	材料	长度（m）	横截面积（mm2）
A	镍铬合金	0.8	0.8
B	镍铬合金	0.5	0.5
C	镍铬合金	0.3	0.5
D	镍铬合金	0.3	1.0
E	康铜丝	0.3	0.5
F	康铜丝	0.8	0.8

（1）图甲中四种金属丝a、b、c分别为上表中编号为C、B、D的金属丝，则d应选上表中的

 

（用编号表示）．
（2）为测量某一种电阻丝单位长度上的电阻R₀，某同学利用一段带有滑动片P且粗细均匀的电阻丝AB和下列器材做实验：
A．电流表A：量程为500mA，内阻为4Ω；
B．电阻箱R′：最大阻值为99.9Ω，阻值最小变量为0.1Ω；
C．电源E：电动势为6V，内阻r=0.4Ω；
D．定值电阻R：阻值为1.2Ω：
E．开关S、导线若干．
实验时采用如图乙所示电路，滑动片P与电阻丝接触良好，且AP长记为L，其他导线电阻不计．改变电阻丝连入电路的长度L，分别测出通过电阻丝的电流值，作出电阻丝的

1

I

-L图象如图丙所示．
①由

1

I

-L图象得出该电阻丝单位长度上的电阻R₀=

 

Ω．
②请将实验电路图中虚线框中的电路补充完整．要求：无论滑动片P滑至何处，电流表均安全，并且能尽可能准确地测出图丙中的电流值．此时电阻箱R′连人电路的阻值为

 

Ω．

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在测量阻值较大的电阻的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：R_x（阻值约5KΩ）；
电压表：V₁（量程3V，内阻约3KΩ）；
V₂（量程15V，内阻约15KΩ）
电流表：A₁（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；
A₂（量程3mA，内阻约5Ω）；
电源：E₁（电动势3V，内阻不计）
E₂（电动势15V，内阻不计）
滑动变阻器：R（最大阻值约20Ω）
开关S；导线．
为使测量尽量精确，电流表应选

 

、电压表应选

 

、电源应选

 

（均填器材代号），在虚线框中（见答题纸）完成电路原理图．

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有一个纯电阻用电器的电阻约为20Ω，试设计一个能较精确地测量该用电器电阻的电路，要求使该用电器两端的电压变化范围尽可能大．可选用的器材有：
电源：电动势为8V，内电阻为1.0Ω
电流表：量程0.6A，内阻R_A为0.50Ω
电压表：量程10V，内阻R_V为10kΩ
滑动变阻器：最大电阻值为5.0Ω
开关一个、导线若干．
（1）在方框内画出实验电路图；
（2）用该电路可以使用电器两端的电压变化范围约为

0～6.4

0～6.4

V；
（3）若实验中在用电器正常工作的状态下电流表的示数为I，电压表的示数为U，考虑到电表内阻的影响，用测量量及电表内阻计算用电器正常工作时电阻值的表达式为

URV

IRV-U

URV

IRV-U

．

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有一待测电阻R_x，其阻值在1000-1100Ω之间，为测量该电阻的阻值，准备以下实验器材：
电压表V（量程0-15V，内电阻约20kΩ）
电流表A₁（量程0-30mA，内电阻约20Ω）
电流表A₂（量程0-300mA，内电阻约40Ω）
滑动变阻器R₁（最大阻值为20Ω，额定电流为1A）
滑动变阻器R₂（最大阻值为300Ω，额定电流为0.1A）
直流电源E（电动势为9V、内电阻约为0.5Ω）
开关及导线若干
实验要求电表读数从零开始变化，并能多测几组电流、电压值，以便画出电流-电压的关系图线，为了实验能正常进行，减少测量误差，还要求滑动变阻器便于调节，则
①电流表应选用

 

（填实验器材的代号）
②滑动变阻器应选用

 

（填实验器材的代号）
③甲、乙、丙、丁四个电路图中符合要求的电路图是

 

图．

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1．BCD  2.C  3.A  4.BCD  5.D  6.C   7.C  8.D  9.B  10.B  11.C  12.D

13.AD  14.C   15.

16．13.55mm ；   0.680mm（0.679mm或0.681mm）。             

17．a = (s₂-2s₁) / T²  或 a = (s₃-2s₂+ s₁) / T²  或a = (s₃-s₂-s₁) / 2T²；

    v_c = (s₃-s₁) / 2T  。

18．(1)如答图1； (2)0～6.4；  (3)。 

19．解：（1）万有引力提供向心力

求出                        

   （2）月球表面万有引力等于重力      

   求出                       

（3）根据                     

  求出                       

20. （1）正确。                                                       

ab杆在正中间时，外电阻最大，R_m＝0.15，r＝0.1，          

∴                     

（2）错误。                                                   

线框MNPQ的电功率P就是电源输出功率，当R＝r时，P最大，而ab杆在正中间位置的两侧某处，均有R＝r。

所以，线框MNPQ的电功率P先变大、后变小、再变大、再变小。

21． （1）把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律

                  （2分）

得：                          （2分）

（2）要使木箱能获得的最大加速度，则人与地面间的摩擦力达到最大值。

把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律

 （3分）

得：          （2分）

   （3）要使木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱的时间最短，则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行，作用一段时间后，人撤去外力，木箱向上做减速运动，到达坡顶速度恰好为零.

设人撤去外力时，木箱的速度为，

木箱向上做减速运动的加速度：      （2分）

对木箱运动全过程有：                     （2分）

人推木箱最短时间为：                          （1分）

联立解得：           （1分）

（若只考虑一直用最大加速度推至顶部，给2分）

22． （1）如图所示，带电质点受到重力mg（大小及方向均已知）、洛伦兹力qv₀B（方向已知）、电场力qE（大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动。根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值。根据物体的平衡规律有

                     （1分）

                     （1分）

解得                     （1分）

                          （1分）

（2）如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力和电场力qE_min作用，其合力沿PM方向并与v₀方向垂直，大小等于=，故带电质点在与Oxz平面成角的平面内作类平抛运动。

由牛顿第二定律          

解得                        （1分）

设经时间t到达Oxz平面内的点N（x,y,z），由运动的分解可得

沿v₀方向                      （1分）

沿PM方向                （1分）

又                      （1分）

                     （1分）

联立解得             （2分）

则带电质点落在N（，0，）点 （1分）

（或带电质点落在Oxz平面内，，的位置）

       （3）当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动

则有：                 （1分）

得：                   （1分）

要使带点质点经过x轴，圆周的直径为   （1分）

根据

得                           （1分）

23．（17分）（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，据题意对B、C分析有：

μmg=2ma，得，                       ( 1分)

又B最大的加速度为由于a_m>a，所以B相对于C不滑动而一起向右做匀加速运动，则。                       ( 2分)

（2）若物块A刚好与物块B发生碰撞，则A相对于C运动到B所在处时，A、B的速度大小相等，因为B与木板C的速度相等，所以此时三者的速度均相同，设为v₁，由动量守恒定律得：

mv₀=3mv₁        ①                 ( 2分)

在此过程中，设木板C运动的路程为s₁，则A运动的路程为s₁+L，如图所示，由动能定理得

对B、C系统有  ②           ( 2分)

对A有    ③       (2分)

联立①、②、③解得：，欲使A与B发生碰撞，须满足

                                   ( 2分)

设B刚好不滑离木板C，此时三者的共同速度为v₂，同理得

mv₀=3mv₂          ④      (2分)

在此过程中，A、B、C系统克服滑动摩擦力做功，减少的机械能转化为系统的内能，由能的转化和守恒得       ⑤   ( 2分)

联立④、⑤解得

综上所述，使物块A能与B发生碰撞，而B又不滑离C，则物块A的初速度v₀应满足

。                         (2分)