题目列表(包括答案和解析)
(本题满分10分)
如图,已知抛物线M:
的准线为
,N为
上的一个动点,过点N作抛物线M的两条切线,切点分别为A、B,再分别过A、B两点作
的垂线,垂足分别为C,D。
求证:直线AB必经过y轴上的一个定点Q,并写出点Q的坐标;
若
的面积成等差数列,求此时点N的坐标。
![]()
(本题满分10分)
如图,已知抛物线M:
的准线为
,N为
上的一个动点,过点N作抛物线M的两条切线,切点分别为A、B,再分别过A、B两点作
的垂线,垂足分别为C,D。
求证:直线AB必经过y轴上的一个定点Q,并写出点Q的坐标;
若
的面积成等差数列,求此时点N的坐标。
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有下列五个命题:
①平面内,到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线;
②在平面内,F1、F2是定点,
,动点M满足
,则点M的轨迹是椭圆;
③“在
中,“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件;
④“若
则方程
是椭圆”。
⑤已知向量
是空间的一个基底,则向量
也是空间的一个基底。其中真命题的序号是 .
有下列五个命题:
①平面内,到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线;
②在平面内,F1、F2是定点,
,动点M满足
,则点M的轨迹是椭圆;
③“在
中,“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件;
④“若
则方程
是椭圆”。
⑤已知向量
是空间的一个基底,则向量
也是空间的一个基底。其中真命题的序号是
.
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