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    解析:P点取法总共有9种.由图知直线截距为2时经过的点最多,∴选A． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）
    （1）若a=4，b=3，过点P（6，3）的动直线l与双曲线C相交于不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|
    AP
    |•|
    QB
    |=|
    AQ
    |•|
    PB
    |    ，求证点Q总在某定直线上．
    （2）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），过双曲线外一点P（m，n）的动直线l与双曲线C相交于不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|
    AP
    |•|
    QB
    |=|
    AQ
    |•|
    PB
    |    ，则点Q在哪条定直线上？
    （3）试将该结论推广至其它圆锥曲线上，证明其中的一种情况，并猜想该直线具有的性质．

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    x2
    4
    -y2=1的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP （O为坐标原点）分别交于Q和R两点．
    （1）证明：无论P点在什么位置，总有|
    OP
    |2=|
    OQ
    •
    OR
    |；
    （2）设动点C满足条件：
    AC
    =
    1
    2
    （
    AQ
    +
    AR
    ），求点C的轨迹方程．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）
    （1）证明：无论P点在什么位置，总有|
    OP
    |2=|
    OQ
    •
    OR
    |(O为坐标原点)    ；
    （2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．

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    （2012•浦东新区一模）世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
    （1）试用x表示S，并求S的取值范围；
    （2）设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为
    37k
    		S
    ，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
    12k
    		S
    （k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

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    Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=2，如图1，将△ABC置于坐标系中，使BC边落在y 轴正半轴上，点B位于原点处，点A位于第一象限．将顶点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上向右、向下滑动，当点C与原点重合时停止滑动．
    （Ⅰ）①如图2，若AC=2，B点右滑的距离OB是1，求C点下滑的距离和AC所在的直线解析式；②如图2，点C继续滑动多远时，C点下滑距离CN与B点右滑距离BM相等；
    （Ⅱ）如图3，在滑动的过程中BC的中点P也随之移动，求整个过程中P点移动路径的长度；
    （Ⅲ）若AC=
    34
    ，求滑动的过程中A到原点O的最大距离以及此时点A的坐标．
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