如图，正方形表示一张纸片，根据要求，需通过多次分割，将正方形纸片分割成若干个直角三角形，操作过程如下：第一次分割，将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割，将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等直角三角形；以后按第二次分割的做法进行下去．

(1)请你设计出两种符合题意的分割方案图(要求在图1、图2中分别画出每种方案的第一次和第二次的分割线，只要有一条分割线段不同，就视为一种不同方案，图3供操作、实验用)．

(2)设正方形的边长为a，请你就其中一种方案通过操作和观察将第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面积S填入下表：

(3)在条件(2)下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形的面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写下表：

操作次数N	1	2	3	4	5	…	n
正方形的个数	4	7	10			…	an

则a_n=________（用含n的代数式表示）．

如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小、形状一样的小正方形，第二次再将其中的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形，……如此继续．

(1)设剪了n次后剪出正方形a_n个，写出用n表示a_n的公式；

(2)根据公式，计算剪了几次以后会有40个正方形？