如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）若F是BE的中点，求证CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ABE；

如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥ab，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）在线段BE上是否存在一点F，使CF∥平面ADE？
（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．

如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60°．
（1）证明：平面BAE⊥平面DAE；
（2）点P为线段AB上一点，求直线PE与平面DCE所成角的取值范围．

如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE⊥平面ABEF．
（Ⅰ）求证：AD∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AB⊥平面BCE；
（Ⅲ）求三棱锥C-ADE的体积．