如图，直线是函数的图像．若点满足，且，则点的坐标可能是（　　）

Ａ．（7，5）                  Ｂ．（4，6）

Ｃ．（3，4）                  Ｄ．（-2，1）

如图①，已知二次函数的解析式是y＝ax²＋bx(a>0)，顶点为A(1，－1)．
(1)a＝   ；
(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB＝∠OCB；
(3)如图②，将抛物线沿直线y＝－x作n次平移(n为正整数，n≤12)，顶点分别为A₁，A₂，…，A_n，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D₁，D₂，…，D_n，以线段A_nD_n为边向右作正方形A_nD_nE_nF_n，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．

如图，已知二次函数的图像经过点B（1,2），与轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥轴垂足为点M．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线BM上有点P（1，），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为

顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；

若不存在，请说明理由。

如图，已知二次函数的图像经过点B（1,2），与轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥轴垂足为点M．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线BM上有点P（1，），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为

顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；

若不存在，请说明理由。