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    按此规律.若, 则． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明做数学题时，发现数学公式=数学公式；数学公式=数学公式；数学公式=数学公式；数学公式=数学公式；…；按此规律，若数学公式=数学公式（a，b为正整数），则a+b=________．

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    问题情境：

    用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？

    建立模型：

    有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．

    解决问题：

    根据以上步骤，请你解答“问题情境”．

     

    【解析】此题把规律问题借助函数思想来探讨，主要培养学生的应变能力和空间想象能力

     

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    小明做数学题时，发现
    		1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ；
    		2-
    2
    5
    =2
    2
    5
    ；
    		3-
    3
    10
    =3
    3
    10
    ；
    		4-
    4
    17
    =4
    4
    17
    ；…；按此规律，若
    		a-
    8
    b
    =a
    8
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
    73
    73
    ．

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    小明做数学题时，发现
    		1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ；
    		2-
    2
    5
    =2
    2
    5
    ；
    		3-
    3
    10
    =3
    3
    10
    ；
    		4-
    4
    17
    =4
    4
    17
    ；…；按此规律，若
    		a-
    8
    b
    =a
    8
    b
    （a，b为正整数），则a+b=______．

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    用火柴棒按如右图的方式搭成一行三角形．
    （1）观察图形规律，填写下表：
    三角形个数 1 2 3 4 5 …
    火柴棒个数 3
    5
    5
    7
    7
    9
    9
    11
    11
    		 …
    （2）照此规律搭下去，搭n个三角形时，需火柴棒
    （2n+1）
    （2n+1）
    根；
    （3）若用S表示火柴棒总数，则S关于n的函数关系式是
    S=2n+1
    S=2n+1
    ；（n为大于或等于3的正整数）
    （4）S的取值可能为24吗？为什么？

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