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    在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=3.BC=4.点E在直角边AC上.点F在斜边AB上. (1) 若EF平分Rt△ABC的周长.设AE长为x, 试用含x的代数式表示△AEF的面积; (2) 是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分? 若存在.求出此时AE的长; 若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为
     
    cm2．

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    精英家教网在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）．
    （1）若EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x，试用含x的代数式表示△AEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．

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    在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，O是边BC的中点，过点D的直线，将△ABC分割成两部分，如果其中一部分是与△ABC相似的三角形，那么满足条件的直线，有（　　）

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    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．

    1.如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；

    2.如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（0°<<90°）连结AF、DE．

    AC⊥CF时，求旋转角的度数；②当=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．

     

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．

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