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    图中∠ =. [每题列出的四个答案中.只有一个是正确的.把正确答案的代号填入括号内] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    问题背景
    【小题1】（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

    四边形DBFE的面积 ▲   ，
    △EFC的面积S1＝  ▲  ，
    △ADE的面积S2＝  ▲  ．
    探究发现
    【小题2】（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明S2＝4S1 S2．
    拓展迁移

    【小题3】（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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    问题背景
    【小题1】（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

    四边形DBFE的面积 ▲   ，
    △EFC的面积S1＝  ▲  ，
    △ADE的面积S2＝  ▲  ．
    探究发现
    【小题2】（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明S2＝4S1 S2．
    拓展迁移

    【小题3】（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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    （2012•滨湖区模拟）学了“统计与概率”的相关知识后，自作聪明的小明就常常用掷骰子的方法来“解答”选择题．在某次单元测验卷上，共有两道选择题，每题都有四个选项，且恰有一项是符合题意的．小明准备抛掷一枚质地均匀的正方体骰子来确定“答案”．并作规定：若掷得1、2、3、4点，则分别代表A、B、C、D；若掷得5、6点，则无效并重新抛掷．请用“画树状图”或“列表”的方法求出小明两道题都碰对的概率．

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    对于如图①、②、③、④所示的四个平面图
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    我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．
    （1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：
    图 顶点数 边数 区域数
     ①      
     ②      
     ③ 5 8 4
    ④      
    （2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．
    （3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？

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    （8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

     

    （1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．

    ①写出相等的线段（不再添加字母）；

    ②求∠BCD的度数．

    （2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．

     

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