已知：如图，在中，弦AB=AC，过B任作一条弦BE，以A为圆心，AB为半径画弧交BE的延长线于F，连结AF交于D，连CD交AE于G；

(1）求证：AE平分.

(2）求证：.

如图，在⊙中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D、E，若AC=2 cm，则⊙的半径为______cm.

如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
（1）求证：△PAC与△PDB是否相似（填“是”或“否”）；
（2）当

AC

DB

=时，

S△PAC

S△PDB

=4．

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的长．