如图，边长为的正方形的中心为，中，，且绕点旋转时，能依次覆盖正方形各顶点（即各顶点在内）。 

（1）当为多少度时，覆盖的正方形部分的面积始终为正方形面积的？并说明理由；

（2）求满足（1）的的面积的最小值；

（3）若将条件中正方形换成正边形，其他条件不变，那么为多少度时，覆盖的正边形的面积始终为正边形的？这样的的面积最小值为多少？（要求：只写出结果，不写解答过程）

如图，边长为的正方形ABCD沿直线向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为              此时点A经过的路程为              ；

如图，边长为的正方形ABCD沿直线向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为               此时点A经过的路程为               ；

如图，边长为的正方形ABCD沿直线向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为              此时点A经过的路程为              ；