(3)在图②的基础上延长AB到点F.使BF=AB.连接FD.FE.得到△DEF若阴影部分的面积为S3.则S3= (用含的代数式表示).发现:像上面那样.将△ABC各边均顺次延长一倍.连接所得端点.得到△DEF.我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现.扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍.应用:去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模.第一次由△ABC扩展成△DEF.第二次由△DEF扩展成△MGH.求这两次扩展的区域面积共为多少平方米? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
(I)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示);
(II)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若△DEC的面积为S2,则S2=______(用含a的代数式表示),并写出理由.
(III)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,得到△DEF(如图3),若阴影部分的面积为S3,则S3=______(用含a的代数式表示).

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在如图1至图3中,△ABC的面积为a。
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1= _________ (用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若△DEC的面积为S2,则S2= _________ (用含a的代数式表示),并写出理由。
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,得到△DEF(如图3),若阴影部分的面积为S3,则S3= _________ (用含a的代数式表示)。

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在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
(I)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1=________(用含a的代数式表示);
(II)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若△DEC的面积为S2,则S2=________(用含a的代数式表示),并写出理由.
(III)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,得到△DEF(如图3),若阴影部分的面积为S3,则S3=________(用含a的代数式表示).

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探索:
在如图1至图3中,△ABC的面积为a.

(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=______(用含a的代数式表示),并写出理由;
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=______(用含a的代数式表示).
发现:
像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍.
应用:
去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少m2

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探索:
在如图1至图3中,△ABC的面积为a.

(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=______(用含a的代数式表示),并写出理由;
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=______(用含a的代数式表示).
发现:
像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍.
应用:
去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少m2

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