下列结论：①不论a为何值

a

a2+1

都有意义；②a=-1时，分式

a+1

a2-1

的值为0；③若

x2+1

x-1

的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若

x+1

x+2

÷

x+1

x

有意义，则x的取值范围是x≠-2且x≠0．其中正确的是（　　）

下列结论正确的是（　　）
①方程

x-1

=-2没有实数根；
②解方程（

x

x-1

）²-2（

x

x-1

）=0时，若设y=

x

x-1

，则原方程变形为y²-2y-3=0；
③存在这样的两个实数a、b，使得

a

+

b

=

a-b

；
④当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根．