【解析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系

【解析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系

如图直线l的解析式为y＝－x+4,　它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0<t≤4）

（1）求A、B两点的坐标；

（2）用含t的代数式表示△MON的面积S₁；

（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记　△MPN和△OAB重合部分的面积为S₂；

?当2<t≤4时，试探究S₂与之间的函数关系；

　 在直线m的运动过程中，当t为何值时，S₂ 为△OAB的面积的？