如图（a），已知AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，B为切点，D是⊙O上一点（不A、B重合）．
（1）求证：∠DAB=∠DBC；
（2）若AB不是⊙O的直径，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，则给出你的证明；若不成立，请说明理由．

如图，已知半圆O的直径为AB，以AB一边作正方形ABCD，M是半圆上一点，且CM=CB，连接CO交半圆O于点N．
（1）试判断直线CM与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当关系式MC²=BO•BE成立时，求∠BCE的度数；
（3）若正方形边长为4，延长CM交BA延长线于点E，试计算出线段EM的长．

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE=BF；
（2）若∠DAB=60°，AB=6，求△ACD的面积．