在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁；
（3）求出线段B₁A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B₁到A的自变量x的取值范围．

在如图所示的直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°，以OA为直径的⊙P经过点C，点D在y轴上，DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线，设DM与AB边的交点为M（点M在线段AB上，但与A、B两点不重合），点N是DM与BC的交点，设OD=t；
（1）求点A和B的坐标；
（2）设△BMN的外接圆⊙G的半径为R，请你用t表示R及点G的坐标；
（3）当⊙G与⊙P相外切时，求直角梯形OAMD的面积．

在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=-

1

2

x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）．
（1）求m的值；
（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且

S△AOP

S△BOP

=

1

3

，试求点P的坐标．

在如图所示的直角坐标系中，画图并解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到△A₁B₁C₁；
（3）求出线段A₁B₁所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上线段A₁B₁从B₁到A₁的自变量x的取值范围．