题目列表(包括答案和解析)
为解方程
,我们可以将
视为一个整体,然后设
,则
,则原方程化为:
,解得:
,
。当
时,
,解得
,
;
当
时,
,解得
,
。
所以原方程的解为
,
,
,
。
请你试用上述方法解方程:
。
为解方程
,我们可以将
视为一个整体,然后设
=y,则
,原方程可化为
-5y+4=0 ①,解得
=1,
=4,当
=1时,
-1=1,所以
=2,所以x=±
;当
=4时,
-1=4,所以
=5,所以x=±
,所以原方程的解为
=
,
=-
,
=
,
=-
,
解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用_______达到了降次的目的,体现了_______的数学思想.
(2)解方程
.
为解方程
,我们可以将
视为一个整体,然后设
,则
,原方程转化为
.解得
,
.当y=1时,
,所以
;当y=4时,
,所以
.所以原方程的解为
,
,
,
.用类似的方法试解方程:
.
为解方程
,我们可以将
视为一个整体,然后设
,则
,原方程转化为
.解得
,
.当y=1时,
,所以
;当y=4时,
,所以
.所以原方程的解为
,
,
,
.用类似的方法试解方程:
.
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