题目列表(包括答案和解析)
计算：(－8)－(－9)＋(－5)－(＋3)．
这是有理数的加减混合运算，可以按照以下两种方法进行
解法一：从左到右逐个相加．
原式＝(________)＋(－5)－(＋3)＝(________)－(＋3)＝________．
解法二：把减法转化为加法，使加减混合运算统一为加法运算．
原式＝(－8)＋(________)＋(－5)＋(________)＝________．
| |||||||||||||||
计算：
(1)(2
＋3
)(2
－3
)
解：原式＝
(2)(
－
)－(
＋
)＋(π－1)0
解：原式＝
(3)[(1＋
)(x－4＋
)－3]÷(
－1)
解：原式＝
计算：
＋
．
解：原式＝
－
＝________
＝________
＝________．
下列计算过程对吗？为什么？
计算：60÷
解法一：原式＝60÷
＋60÷
＋60÷
＝60×4＋60×(－5)＋60×3＝240－300＋180＝120．
解法二：原式＝60÷
＝60×
＝
．
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
B
D
A
D
D
C
二、填空题
题 号
11
12
13
14
15
答 案
2＜x＜8
（-3，-7）
34.28
三、解答题（本大题有7题，共55分）
16．1
17．经检验：x1=0，x2=2是原方程的根．
18．解：（1）根据题意有AF∥BC，∴∠ACB=∠GAF，又 ∠ABC=∠AFG=90
，
∴△ABC∽△GFA
∴
，得BC=3.2(m),CD=(2+3)-3.2=1.8(m)
（2）设楼梯应建x个台阶，则，
解得，14＜x＜16
∴楼梯应建15个台阶
19.（1）
（2）
不公平改为“如果和为0，李明得3分，其余不变
20.解：（1）△AEF是等边三角形．
由折叠过程易得：
∵BC∥AD，∴
∴△AEF是等边三角形．
（2）不一定．
当矩形的长恰好等于等边△AEF的边AF时，
即矩形的宽∶长＝AB∶AF＝sin60°＝
时正好能折出．
如果设矩形的长为a，宽为b，
可知当
时，按此法一定能折出等边三角形；
当
时，按此法无法折出完整的等边三角形．
21.（1）证明：∵AB = AC，点D是边BC的中点，∴AD⊥BD．
又∵BD是圆O直径，∴AD是圆O的切线．
（2）解：连结OP，OE．
由BC = 8，得CD = 4，OC = 6，OP = 2．
∵PC是圆O的切线，O为圆心，∴
．
于是，利用勾股定理，得
．
∵
，
，
∴△DCE∽△PCO．
∴
，即得
．
∵PE、DE是圆O的切线，∴
．
于是，由
，得
．
又∵OB = OP，∴
．
于是，由
，得
．
∴
．∴OE // AB．
∴
，即得
．
∴
．
22. 解：(1)因为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)、B(3，0)、N(2，3)
所以，可建立方程组：
，解得：
所以，所求二次函数的解析式为y=－x2＋2x＋3，
所以，顶点M(1，4)，点C(0，3) -------2分
(2)直线y=kx+d经过C、M两点，所以
，即k＝1，d＝3，
直线解析式为y＝x＋3
令y＝0，得x＝－3，故D(－3，0）
∴ CD＝
，AN＝，AD=2，CN=2
∴CD＝AN，AD=CN
∴ 四边形CDAN是平行四边形
(3)假设存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，因为这个二次函数的对称轴是直线x=1，故可设P(1，
)，
则PA是圆的半径且PA2=y02＋22，
过P作直线CD的垂线，垂足为Q，则PQ＝PA时以P为圆心的圆与直线CD相切。
由第(2)小题易得：△MDE为等腰直角三角形，故△PQM也是等腰直角三角形，
由P(1，)得PE＝，PM＝|4-|，
，
由PQ2=PA2得方程：
，解得
，符合题意，
所以，满足题意的点P存在，其坐标为(1，
)或(1，
)
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÷
·(4－x2)
÷
·(2－x)(2＋x) ①
·
·(2－x)(2＋x) ②