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    19．已知.如图所示.C.D是线段AB的三等分点.过A作EA⊥AB且AE=AB.连接EC.ED.EB求证:△BCE∽△ECD 【查看更多】

     

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    24、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）求证：△AMN是等腰三角形；
    （3）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．

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    已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）求证：△AMN是等腰三角形；
    （3）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．

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    5、如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
    作法：（1）作一条线段AB=
    a
    ；
    （2）分别以
    A
    、
    B
    为圆心，以
    2a
    为半径画弧，两弧交于C点；
    （3）连接
    AC
    、
    BC
    ，则△ABC就是所求作的三角形．

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    4、如图所示，下列说法正确的是（　　）

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    如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在精英家教网AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．
    （1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．
    （2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
    （3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．

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