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    证明:∵CD⊥ AB. ( )∴∠1+∠ADE=90°, ( )∵GF⊥AB. ( )∴∠2+∠B=90°, ( )又∵∠1=∠2. ( )∴∠ADE=∠B, ( )∴DE∥BC ( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等．但是我们会碰到这样的“和差”问题：“如图①，AD为△ABC的高，∠ABC=2∠C，证明：CD=AB+BD”．我们可以用“截长、补短”的方法将这类问题转化为证明两条线段相等的问题：在CD上截取DE=BD，连结AE．
    （1）请补写完这个证明：
    （2）运用上述方法证明：如图②，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，证明：BD=AC-AB．

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    请你根据已知条件，把证明过程补充完整．
    如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：DM∥BC．
    证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，（已知），
    ∴
    CD
    CD
    ∥
    EF
    EF
    ．
    ∴∠2=∠
    DCB
    DCB
      （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠
    DCB
    DCB
      （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴DM∥BC．（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    作业宝请你根据已知条件，把证明过程补充完整．
    如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：DM∥BC．
    证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，（已知），
    ∴________∥________．
    ∴∠2=∠________  （________）
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠________  （________）
    ∴DM∥BC．（________）

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    已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB），点E是精英家教网DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙O于点F，连接AF与直线CD交于点G．
    （1）求证：AC2=AG•AF；
    （2）若点E是AD（点A除外）上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由．

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    如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若AD=
    1
    4
    AB，CF=
    1
    3
    CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF-S△ADE=
    2
    2
    ；
    （3）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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