如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…记正方形ABCD的边为a₁=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂、a₃、a₄、…a_n，根据以上规律写出的表达式________．

如下图，正方形ABCD的面积是1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此作下去……

    (1)记正方形ABCD边长为，按上述方法所作正方形的边长依次为，求；(2)求；

(3)当n=10时，求第十个正方形的面积．

如图所示，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……

(1)记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出的值；

(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式．