如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点D，E是BC边上一个动点(层点不与B、C两点重合)，EF//BD交AC于点F，EG//AC交BD于点G

    (1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；

    (2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目写出已知和求证．但不证明．

(2005沈阳)如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．

(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；

(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画成图形，写出已知、求证、不必证明．