已知四边形ABCD（不是平行四边形）中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点．
（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；
（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：
①当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形；
②当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是矩形．

已知反比例函数y=

k

x

（k≠0）和一次函数y=-x-6，当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．
（1）当a、b满足a²+b²-16a-12b+100=0，且c是不等式组

x+2 4 ≤x+6 2x+2 3 ＞x-3

的最大整数解时，试说明△ABC的形状；
（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；
（3）在（1）的条件得到满足的△ABC中，是否存在线段EF，将△ABC的周长和面积同时平分？若存在，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．

已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=x﹣6．

（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值．

（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？