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    已知函数取得极小值.(Ⅰ)求a.b的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数取得极小值.

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

    试证明：直线是曲线的“上夹线”.

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    已知函数取得极小值.
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    （2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
    试证明：直线是曲线的“上夹线”.

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    已知函数取得极小值．

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线． 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有． 则称直线l为曲线S的“上夹线”．试证明：直线是曲线的“上夹线”．

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    已知函数取得极小值．

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线． 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有． 则称直线l为曲线S的“上夹线”．试证明：直线是曲线的“上夹线”．

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    已知函数f（x）=
    13
    x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
    （1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
    （2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
    （Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）．

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    1-15    D AC AC    A ABAA   BC

    13．     14.40     15.或 

    16.

    17.证明：（Ⅰ）

               

           函数在上为增函数；

    （Ⅱ）反证法：假设存在，满足     

    则          

    这与矛盾，假设错误      

    故方程没有负数根 

     18.解：依题意有：= a,

     =2ax+ (x<2)

    方程为=0

    与圆相切     =

    a=

    19.解：（Ⅰ），                         ……………………………2分

             ∴，                      ……………………………3分

             又，                   ……………………………4分

    ∴曲线在处的切线方程为，     …………5分

    即．                                   …………………6分

      （Ⅱ）由消去得，解得，，……7分

    所求面积，  …………9分

            设，则，  …………10分

            ∴

                  ．                              ……………………12分

     

    21.（1）当时,当时,.   

           由条件可知，,即解得

           ∵                              ………….5分

                  （2）当时,     

                  即

                         

    故m的取值范围是                      …………….12分

    22. 解：（I）因为6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e               ----1分

    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e        

    解得6ec8aac122bd4f6e，                    ------------------------3分

    此时6ec8aac122bd4f6e，

    当6ec8aac122bd4f6e时6ec8aac122bd4f6e，当6ec8aac122bd4f6e时6ec8aac122bd4f6e，           ----------5分

    所以6ec8aac122bd4f6e时6ec8aac122bd4f6e取极小值，所以6ec8aac122bd4f6e符合题目条件；                  ----------6分

    （II）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，

    当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e，此时6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e的一个切点；        -----8分

    当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e，此时6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e的一个切点；                     -----------10分

    所以直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    对任意x∈R，6ec8aac122bd4f6e，

    所以6ec8aac122bd4f6e                     

    因此直线6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e的“上夹线”. ---------------------14分

    22.【解】（Ⅰ）

    ∴的增区间为，减区间为和.

    极大值为，极小值为.…………4′

    （Ⅱ）原不等式可化为由（Ⅰ）知，时，的最大值为.

    ∴的最大值为，由恒成立的意义知道，从而…8′

    （Ⅲ）设

    则.

    ∴当时，，故在上是减函数，

    又当、、、是正实数时，

    ∴.

    由的单调性有：，

    即.…………12′

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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