若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x²-x-1=0的两根，记S₁=α+β，S₂=α²+β²，…，S_n=αⁿ+βⁿ，
（1）S₁=S₂=S₃=S₄=直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想S_n，S_n-1，S_n-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(

1+ 5

2

)7+(

1- 5

2

)7的值．

若一次函数y=2x和反比例函数y=

2

x

的图象都经过点A、B，已知点A在第三象限；
（1）求点A、B两点的坐标；
（2）若点C的坐标为（3，0），且以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标；
（3）若点C的坐标为（t，0），t＞0，四边形ABCD是平行四边形，当t为何值时点D在y轴上．

若关于x的一元二次方程m²x²-（2m-3）x+1=0的两实数根为x₁、x₂，且x₁+x₂=

2m-3

m2

，x₁•x₂=

1

m2

，两实数根的倒数和是S．
求：（1）m的取值范围；（2）S的取值范围．