如图，已知抛物线与x轴相交于点A、B，与y轴相交于C．
（1）求点A、B、C的坐标及直线BC的解析式；
（2）设抛物线的顶点为点D，求△ACD的面积S
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP是以AC为一腰的等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图1，抛物线C₁：y=x²+bx+c的顶点为A，与y轴的负半轴交于B点．
（1）求抛物线C₁的解析式及B点的坐标；
（2）如图2，将抛物线C₁向下平移与直线AB相交于C、D两点，若BC+AD=AB，求平移后的抛物线C₂的解析式；
（3）如图3在（2）中，设抛物线C₂与y轴交于G点，顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNG=90°，请你分析实数m的变化范围．

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 

交于点A(3, n).

1.求n的值及抛物线的解析式；

2. 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；                              

3.在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.