在直角坐标系xoy中，将面积为3的直角三角形AGO沿直线y=x翻折，得到三角形CHO，连接AC，已知反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象过A、C两点，如图①．
（1）k的值是；
（2）在直线y=x图象上任取一点D，作AB⊥AD，AC⊥CB，线段OD交AC于点F，交AB于点E，P为直线OD上一动点，连接PB、PC、CE．
㈠如图②，已知点A的横坐标为1，当四边形AECD为正方形时，求三角形PBC的面积；
㈡如图③，若已知四边形PEBC为菱形，求证四边形PBCD是平行四边形；
㈢若D、P两点均在直线y=x上运动，当∠ADC=60°，且三角形PBC的周长最小时，请直接写出三角形PBC与四边形ABCD的面积之比．

如图，直线l₁与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l₂与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，

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4

），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
（1）点求直线l₁的解析式；
（2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
（3）设点M坐标为(4，

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2

)，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．

如图，直线l₁与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l₂与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
（1）点求直线l₁的解析式；
（2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
（3）设点M坐标为，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．

如图，直线l₁与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l₂与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
（1）点求直线l₁的解析式；
（2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
（3）设点M坐标为，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．