过半径为r的圆O的直径AB上一点P，作PC⊥AB交圆周于C．若要以PA、PB、PC为边作三角形，求OP长的范围．

在半径为1的半圆内有一个内接等腰梯形，它以直径为下底，求(1)若腰为1时，等腰梯形的周长；(2)等腰梯形周长y与x腰长之间的函数关系式．

已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙交于E、F两点． 

(1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙于点D，过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点，求OA·OB的值；   

(2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．

②当点C运动到⊙外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．