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    (1)平移已知直角三角形.使直角顶点与点重合.画出平移后的三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，如图，直角坐标系中的等腰梯形ABCD，AB∥CD，下底AB在x轴上，D在y轴上，M为AD的中点，精英家教网过O作腰BC的垂线交BC于点E．
    （1）求证：OM⊥OE；
    （2）若等腰梯形中AD所在的直线的解析式为y=
    4
    3
    x+4    ，且
    DC
    AB
    =
    1
    4
    ，求过等腰梯形ABCD的三个顶点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （3）若点M在梯形ABCD内沿水平方向移动到N，且使四边形MNCD为平行四边形，抛物线上是否存在一点P，使S△PAB与四边形MNCD的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
    （1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D．
    ①在图甲中，证明：PC=PD；
    ②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=
    		3
    2
    PD，求△POD与△PDG的面积之比；
    （2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长．
    精英家教网

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    精英家教网已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
    （1）求m的值；
    （2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
    （3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．

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    在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为
     
     （计算结果不取近似值）．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c过点C（0，3），顶点P（2，-1），直线x=m（m＞3）交x轴于点D，抛物线交x轴于A、B两点（如图10）．
    （1）①求得抛物线的函数解析式为
    y=x2-4x+3
    y=x2-4x+3
    ；
    ②A、B两点的坐标是A（
    （1，0）
    （1，0）
    ），B（
    （3，0）
    （3，0）
    ）；
    ③该抛物线关于原点成中心对称的抛物线的函数解析式是
    y=-x2-4x-3
    y=-x2-4x-3
    ；
    ④将已知抛物线平移，使顶点落在原点，则平移后得到的新抛物线的函数解析式是
    y=x2
    y=x2
    ．
    （2）若直线x=m（m＞3）上有一点E（E在第一象限），使得以B、E、D为顶点的三角形和以A、C、O为顶点的三角形相似，求E点的坐标（用m的代数式表示）
    （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，若存在，求出m的值及平行四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．

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