如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD交于点O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度数；
（2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
（3）图中共有多少个等腰直角三角形？

A、AC=2OE

B、BC=2OE

C、AD=OE

D、OB=OE

如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，AB=8cm，AD=5cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为cm²．