(3)用由特殊到一般的方法知:若数列1.2.3.??-.n.从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q.则n= (用含1.q.n的代数式表示).如果这个常数q≠1.那么l+2+3+-+n= (用有含1.q.n的代数式表示) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征.
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律,由“特殊”到“一般”进行抽象概括的:22×23=25,23×24=27,22×26=28,…?2m×2n=2m+n,…?am×an=am+n(m、n都是正整数).
探索问题:
(1)比较下列各组数据的大小:
2
3
2+1
3+1
,②
2
3
2+2
3+2
,③
2
3
2+3
3+3
,④
2
3
2+4
3+4
,….
(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0,c>0)之间的一个数学关系式;并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.
(3)试用(2)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”.

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在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征。
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律,由“特殊”到“一般”进行抽象概括的: 22×23=25,23×24=27,22×26=28,…
2m×2n=2m+n,…am×anam+n(mn都是正整数)。探索问题:
(1)比较下列各组数据的大小:
    , ②   , ③    ,  ④   ,…。
(2)请你根据上面的材料归纳出abc(ab>0,c>0)之间的一个数学关系式;并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.
(3)试用(2)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”;

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在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征。

比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律,由“特殊”到“一般”进行抽象概括的: 22×23=25,23×24=27,22×26=28,…

2m×2n=2m+n,…am×anam+n(mn都是正整数)。探索问题:

(1)比较下列各组数据的大小:

     ,  ②    ,  ③     ,   ④    ,…。

(2)请你根据上面的材料归纳出abc(ab>0,c>0)之间的一个数学关系式;并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.

(3)试用(2)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”;

 

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(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是           ;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=              ,an=               
(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320① 将①式两边同乘以3,得                                  ② 由②减去①式,得S=                               
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=                         (用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=(用含a1,q,n的代数式表示).

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(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是(      );根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=(     ) ,an=(      )。
(2)如果欲求的值,可令…………………① 将①式两边同乘以3,得(        )…………………② ,由②减去①式,得S=(      )。
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=(      )。 (用含的代数式表示),如果这个常数,那么(        )(用含的代数式表示).

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