若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．

（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．
（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄的对边分别在B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，BC上，如图2所示．
①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B₁C₁为一边的矩形是不是方形？为什么？
②若以B₃C₃为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．

若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．

（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．

（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄的对边分别在B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，BC上，如图2所示．

①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B₁C₁为一边的矩形是不是方形？为什么？

②若以B₃C₃为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．

若以一个三角形的最长边所在直线为对称轴，把这个三角形进行翻折，则称所得的四边形为准菱形．
（1）如图，在以对角线AC所在直线为对称轴的准菱形ABCD中，BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）有同学说“如果在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，AC平分BD，那么这个四边形是平行四边形”，你认为这种说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例．