矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，DF⊥AE于F．
（1）求OA、OC的长．
（2）求DF长；
（3）P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（4）直线BC上是否存在点Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

梯形的面积公式为S=

(a+b)h

2

，若已知下底b=25，高h=12，面积S=240，求上底a的值．

已知面积为4的△ABC的边长分别为BC=a，CA=b，AB=c，c＞b，AD是∠A的角平分线，点C′是点C关于直线AD的对称点，若△C′BD与△ABC相似，求△ABC的周长的最小值．