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    22． 五.解答题: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题

    甲、乙两人(甲骑自行车，乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行，如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的关系，根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？(答题要求：至少提供五条信息，如由图像可知：A，B两地相距100千米)

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    原题：“如图1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平分线，E是AB上一点（不与A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求证：DE=EF．”
    证明的思路是：在AD上取一点M，使AM=AE，连接ME，由AAS可得△DME≌△EBF．
    阅读了以上材料后，请你解答下列问题：
    （1）如图2，如果将原题中的条件“正方形”改为“正三角形”，“EF⊥DE”改为“∠DEF=60°”，其它条件不变，原题的结论还成立吗？如果成立请给出正面，如果不成立请给出反例．
    （2）如果将原题中的条件“正方形”改为“正五边形”，请你模仿原题写出一个真命题，并在图3中画出相应的图形．
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    原题：“如图1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平分线，E是AB上一点（不与A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求证：DE=EF．”
    证明的思路是：在AD上取一点M，使AM=AE，连接ME，由AAS可得△DME≌△EBF．
    阅读了以上材料后，请你解答下列问题：
    （1）如图2，如果将原题中的条件“正方形”改为“正三角形”，“EF⊥DE”改为“∠DEF=60°”，其它条件不变，原题的结论还成立吗？如果成立请给出正面，如果不成立请给出反例．
    （2）如果将原题中的条件“正方形”改为“正五边形”，请你模仿原题写出一个真命题，并在图3中画出相应的图形．

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    原题：“如图1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平分线，E是AB上一点（不与A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求证：DE=EF．”
    证明的思路是：在AD上取一点M，使AM=AE，连接ME，由AAS可得△DME≌△EBF．
    阅读了以上材料后，请你解答下列问题：
    （1）如图2，如果将原题中的条件“正方形”改为“正三角形”，“EF⊥DE”改为“∠DEF=60°”，其它条件不变，原题的结论还成立吗？如果成立请给出正面，如果不成立请给出反例．
    （2）如果将原题中的条件“正方形”改为“正五边形”，请你模仿原题写出一个真命题，并在图3中画出相应的图形．

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    附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
    （1）解方程x（x-1）=2．
    有学生给出如下解法：
    ∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
    ∴
    x=1
    x-1=2
    或
    x=2
    x-1=1
    或
    x=-1
    x-1=-2
    或
    x=-2
    x-1=-1

    解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
    ∴x=2或x=-1．
    请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
    （2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
    使用上边的事实，解答下面的问题：
    用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．

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