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    25．(1)中央电视台“幸运52 栏目中的“百宝箱 互动环节.是一种竞猜游戏.游戏规则如下:在20个商标牌中.有6个商标牌的背面注明一定的奖品.其余商标牌的背面是一张苦脸.若翻到一张苦脸就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌机会.试问某观众在这三次翻牌中.他每次翻牌获奖的机会分别是多少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
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    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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    （本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4,与y轴交于点C，且过点(2,3)．
    （1）求此二次函数的表达式；
    （2）若抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点K抛物线上C关于对称轴的对称点，点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由

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    （本题满分12分）

    如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）．

     

     

     

     

     

     

     

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点，

    如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物

    线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，

    两点之间，问：当点运动到什么位置时，的

    面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

     

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    （本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．
    （1）求线段AM的长；
    （2）求这个二次函数的解析式；
    （3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

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    （本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C
    为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
    （1）求AE的长度；
    （2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
     

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