已知如下图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为（0，－2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．

已知抛物线y＝－x²＋2mxm²m＋2．

　　（1）判断抛物线的顶点与直线L：y＝-x＋2的位置关系；

　　（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM?ON＝4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；

（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y=x²＋kx＋k－2.

1.（1）求证：不论k为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；

2.（2）若反比例函数的图象与的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A(n, －3)，求抛物线的解析式；

3.（3）若点P是(2)中抛物线上的一点，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为（0，－2）。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值