如图，在中，，点在上，以为圆心、为半径的圆与交于点，且.

1.判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

2.若，，求的长

如图，等腰△中，，是上一点，且．

（1）试说明：△∽△；

（2）若，，求的长；

（3）若，求的度数．

（12分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

【小题1】（1）若，求的度数；
【小题2】（2）若，，求的长．

如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点．

（1）求证：是半圆的切线；
（2）若，，求的长．

（本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点. [来源:]

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长.