如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD平分∠ABC，且AD=BD，则∠C=________．

如图所示，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以O为圆心，OB为半径作圆，过C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD。
（1）猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；
（3）已知AC＝6，求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径。