题目列表(包括答案和解析)
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小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),
则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方 式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得a=_ ,b=_ ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,
填空:_ +_ =(_ +_ )2;
(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值.
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:
,善于思考的小明进行了一下探索:
设
(其中
均为正整数),则有
,
∴
.
这样小明就找到一种把部分
的式子化作平方式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题:![]()
(1)当
均为正整数时,若
,
用含有
的式子分别表示
,
,得
______,
_
_________.
(2)利用所探索的结论,找一组正整
数
填空:
____+_____
=(_____+_____
)².(答案不唯一)
(3)若
,且
均为正整数,求
的值.
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如
,善于思考的小明进行了如下探索:
设
,(其中a、b、m、n均为正整数)则有
这样,小明找到了把部分
的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若
,用含m、n的式子分别表示a、b得,a=________,b=________.
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空
________+________
=(________+________
)2
(3)若
且a、b、m、n均为正整数,求a的值.
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