（本题10分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。

（本题10分）
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且 ＝ ．求证：

（1）△ABE∽△DCE；
（2），求

（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

（1）求AE的长度；

   （2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，

    ① 求证：△AEG∽△FEA；

    ② 试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

（本题10分）如图，双曲线上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P。

（1）分别求k、b的值；

（2）求△AMP的周长。