（每小题4分共12分）探索与思考
（1）观察下列式子：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
（2）观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
试一试：1³+2³+3³+4³+…+20³=．
猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．

列方程解应用题（每小题6分，共12分）
（1）甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
（2）红光服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米布料生产学生服，应该分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套？（一件上衣配一条裤子）

计算：（每小题3分，共6分）
（1）(

6

-

2

)÷

2

；
（2）(

2

+

3

)2-

3

(

1 3

-

8

)．

计算下列各题：（每小题4分，共20分）
（1） 33+（-32）+7-（-3）
（2）(

5

12

+

2

3

-

3

4

)×(-12)
（3）-|-3²|÷3×（-

1

3

）-（-2）³
（4）x²+3x²+x²-3x²
（5） 2（a²b-2ab²+c）-（2c+3a²b-ab²）

计算题：（每小题3分，共12分）
（1）|-2|-(-

2

)0+(

1

3

)-1；
（2）

b2

a-b

+a+b；
（3）

4

x2-4

-

1

x-2

；
（4）(

3a

a+1

-

a

a-1

)÷

a

a2-1

．